Библиотека math

Для проведения вычислений с действительными числами язык Питон содержит много дополнительных функций, собранных в библиотеку (модуль), которая называется math.

Для использования этих функций в начале программы необходимо подключить математическую библиотеку, что делается командой

import math

Например, пусть мы хотим округлять вещественные числа до ближайшего целого числа вверх. Соответствующая функция ceil от одного аргумента вызывается, например, так: math.ceil(x) (то есть явно указывается, что из модуля math используется функция ceil). Вместо числа x может быть любое число, переменная или выражение. Функция возвращает значение, которое можно вывести на экран, присвоить другой переменной или использовать в выражении:

import math

x = math.ceil(4.2)
y = math.ceil(4.8)
print(x)
print(y)

 

*щелкните по изображению для просмотра в полном размере

Другой способ использовать функции из библиотеки math, при котором не нужно будет при каждом использовании функции из модуля math указывать название этого модуля, выглядит так:

from math import ceil

или так:

from math import *

Некоторые из перечисленных функций (int, round, abs) являются стандартными и не требуют подключения модуля math для использования.

Функция Описание
Округление
int(x) Округляет число в сторону нуля. Это стандартная функция, для ее использования не нужно подключать модуль math.
round(x) Округляет число до ближайшего целого. Если дробная часть числа равна 0.5, то число округляется до ближайшего четного числа.
round(x, n) Округляет число x до n знаков после точки. Это стандартная функция, для ее использования не нужно подключать модуль math.
floor(x) Округляет число вниз («пол»), при этом floor(1.5) == 1, floor(-1.5) == -2
ceil(x) Округляет число вверх («потолок»), при этом ceil(1.5) == 2, ceil(-1.5) == -1
abs(x) Модуль (абсолютная величина). Это — стандартная функция.
Корни, логарифмы
sqrt(x) Квадратный корень. Использование: sqrt(x)
log(x) Натуральный логарифм. При вызове в виде log(x, b) возвращает логарифм по основанию b.
e Основание натуральных логарифмов e = 2,71828...
Тригонометрия
sin(x) Синус угла, задаваемого в радианах
cos(x) Косинус угла, задаваемого в радианах
tan(x) Тангенс угла, задаваемого в радианах
asin(x) Арксинус, возвращает значение в радианах
acos(x) Арккосинус, возвращает значение в радианах
atan(x) Арктангенс, возвращает значение в радианах
atan2(y, x) Полярный угол (в радианах) точки с координатами (x, y).
degrees(x) Преобразует угол, заданный в радианах, в градусы.
radians(x) Преобразует угол, заданный в градусах, в радианы.
pi Константа π = 3.1415...

Задачи:

  1. Дано натуральное число. Выведите его последнюю цифру.
  2. Дано положительное действительное число X. Выведите его дробную часть.
  3. Дано положительное действительное число X. Выведите его первую цифру после десятичной точки.
  4. Пирожок в столовой стоит a рублей и b копеек. Определите, сколько рублей и копеек нужно заплатить за n пирожков. Программа получает на вход три числа: a, b, n, и должна вывести два числа: стоимость покупки в рублях и копейках.
  5. Дано трехзначное число. Найдите сумму его цифр/
  6. **Процентная ставка по вкладу составляет P процентов годовых, которые прибавляются к сумме вклада. Вклад составляет X рублей Y копеек. Определите размер вклада через год. Программа получает на вход целые числа P, X, Y и должна вывести два числа: величину вклада через год в рублях и копейках. Дробная часть копеек отбрасывается.
  7. **С начала суток прошло H часов, M минут, S секунд (0 ≤ H < 12, 0 ≤ M < 60, 0 ≤ S < 60). По данным числам H, M, S определите угол (в градусах), на который повернулаcь часовая стрелка с начала суток и выведите его в виде действительного числа.